Problemas Propuestos

1) Un observador que mide 1.55 metros con el cual mide el ángulo de un bloque de 3 pisos, si un alumno observa con un ángulo de 60º la parte alta del edificio a una distancia de 6 metros ¿ cuál es la altura del edificio?

R\= Tan60º = H/6       6Tan60 = H

H = 10.39+ 1.55 m

2) Un joven observa la parte mas alta de un poste de 4 metros de altura desde una distancia de 8 metros ¿ Qué  ángulo que se forma al joven mirar la parte superior del poste.?

R\= Tan C = 4/8        C = Tan -1 4/8

C = 26.5 º

3)  Un hombre cuya altura es de 1.68 metros se encuntra en la cima de un edificio de 0.5 Km por que pretende suicidarse,  desde allí con un ángulo de 53º, un bonbero que viene en su auxilio. Hallar la distancia del bombero al edificio.

4) Un hombre con un gonometro observa un pino con un ángulo de 30º, luego se desplaza un metro hacia adelante y el nuevo ángulo que se forma es de 60º. Hallar la altura del pino.

R/= Tan60 = H/x                       Tan30 = H /2+X

                                               (2+X)Tan30=H

X Tan60 = H                          2Tan30+XTan30 = X Tan60

                                              XTan30- X Tan60 = 2Tan30

                                                X (Tan30-  Tan60)= 2Tan30

                                              X =2Tan30/ (Tan30-  Tan60)

                                               X = 2.1473 M

5) Una mujer observa el punto medio de un edificio de 45 metros de altura con un ángulo de 48º ¿A qué distancia esta del edificio aquella mujer ?

R=\= Tan 48 = 22.5/ x       X = 22.5/Tan 48  X = 20.25

6) Si los dos postes de un arco de fútbol estan separados 2.5 metros y la diagonal del arco tiene un ángulo de inclinación de 30º  ¿ cuál es la altura de los postes del arco?

R\= Tan 30 =  2.5 /          H = 2.5 / Tan 30      H = 4.3 M

7) un joven con una altura de 1.47 metros  observa la parte mas alta  de una palmera con un goniometro y le permite calcular un ángulo de 41º, si el observador esta a 300 centímetros del la palmera hallar la altura de la misma.

R\=   Tan 41 = H / 300       300 Tan 41 = H      H = 260.78 Cm

8) Un hombre con una  altura es de 1.64 metros observa la parte mas alta de una lámpara con un gonometro el cual permite calcular un ángulo de elevación de 41º y a tres metros adelante el observa con otro ángulo  de 70º ¿cuál es la altura de la lámpara con respecto al suelo?

R=\   Tan 70 = H / X             Tan 41 = H / 3 + X         (3 + X ) Tan 41 = H     3 Tan41 + X Tan 41 = X  Tan 70         3 Tan41 = X  Tan 70  -  X Tan 41      3 Tan41 = X (Tan 70  -  Tan 41)         3 Tan41 / (Tan 70  -  Tan 41)  = X      X  = 1.394

X Tan 70 = H  

9) Un joven  se encuentra en la orilla de una piscina y observa un objeto que esta en el fondo de dicha piscina y su angulo de decrecion es de 60 grados y si sabe también que el objeto esta a 5 metros de la pared de la piscina cual es la profundidad de la misma si se desprecia la altura del hombre.

10)  Un observador esta frente a  una varilla la cual mide 3.5 metros  y la mira con un ángulo de 73º ¿A qué distancia se encuentra el hombre de la varilla?

R=\ Tan 73 = 3.5 / X 

X = 3.5 / Tan 73  

X = 1.07 m